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Tutorial: Coeficientes de expansão de materiais – Teoria das ciências dos materiais
Os coeficientes de expansão dos materiais desempenham um papel crucial na ciência dos materiais. Os coeficientes de expansão descrevem como as dimensões de um material mudam sob a influência das flutuações de temperatura. Este artigo fornece uma introdução abrangente ao tópico, incluindo os fundamentos da expansão térmica, fatores influenciadores e vários métodos de medição. Também comparamos coeficientes de expansão típicos de classes de materiais e explicamos as suas utilizações em várias indústrias. Por último, abordamos as tensões térmicas e as formas de evitar danos causados por diferenças de temperatura nos materiais.
Utilizações e importância dos coeficientes de expansão
Ao projetar e fabricar máquinas e sistemas, o conhecimento dos coeficientes de expansão dos materiais desempenha um papel crucial no que diz respeito à engenharia mecânica e construção de máquinas personalizadas.
- Precisão e exatidão dimensional: Em engenharia mecânica, a precisão é de grande importância, especialmente para construção de ferramentas para aplicações de moldagem por estamparia e injeção e para equipamentos de precisão. Os coeficientes de expansão dos materiais utilizados devem ser tidos em consideração para garantir que os componentes mantêm a sua precisão dimensional à medida que as temperaturas mudam. Compreender as propriedades de expansão térmica ajuda os engenheiros a ter em conta as dimensões e tolerâncias precisas e a garantir a precisão dimensional dos componentes e máquinas.
- Encaixa e montagem: Ao projetar máquinas, as peças geralmente precisam ser unidas usando vários materiais, como parafusos ou encaixes de prensa. Os coeficientes de expansão dos materiais devem ser compatíveis para evitar tensões indesejadas e deformações durante a operação. O design e a montagem adequados, tendo em conta a expansão térmica, são fundamentais para garantir uma ligação segura e permanente.
- Guias lineares e rolamentos simples: Em máquinas que utilizam guias lineares ou rolamentos simples, é importante considerar a expansão térmica das calhas de guia ou elementos de guia. Os coeficientes de expansão das guias devem ser combinados com os da estrutura ou alojamento circundante para garantir um movimento suave e uma funcionalidade consistente.
- Compensação da temperatura: Em algumas aplicações de engenharia mecânica, as temperaturas operacionais podem mudar significativamente, como em processos de fundição ou de alta temperatura. O conhecimento dos coeficientes de expansão dos materiais empregados possibilita o desenvolvimento de sistemas de compensação térmica que minimizem a deformação ou danos às máquinas e componentes em temperaturas variáveis.
Coeficientes típicos de expansão do comprimento do material
Os coeficientes de expansão dos materiais podem variar muito dependendo da classe do material.
Metal
Os metais normalmente têm um coeficiente de expansão linear relativamente alto.
- Coeficiente de expansão do alumínio: 23 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansão do cobre: 16,5 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansão do ferro: 12 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansão do aço: 12 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansão do níquel: 13 x 10-6 K-1
Nota: Esta informação é apenas para referência.
Polímeros
Os polímeros têm normalmente um coeficiente de expansão significativamente mais elevado em comparação com os metais.
| Material | Coeficiente de expansão [x 10-6 K-1] |
|---|---|
| Polietileno (PE) | 100 a 250 |
| Polipropileno (PP) | 100 a 200 |
| Poliestireno (PS) | 50 a 100 |
| Cloreto de polivinilo (PVC) | 50 a 80 |
Nota: Esta informação é apenas para referência.
Compostos
Os compostos consistem em vários componentes de material que são ligados em conjunto numa matriz. Os coeficientes de expansão dos materiais compostos podem variar muito e dependem das proporções dos componentes individuais.
É importante notar que os plásticos também podem ter coeficientes de expansão negativos. As alterações de temperatura criam tensões nestes componentes, que podem ter vantagens e desvantagens.
Fundamentos da expansão térmica
A expansão térmica é um fenómeno físico fundamental que faz com que as dimensões de um material mudem quando é exposto a alterações de temperatura. Este efeito ocorre devido ao movimento dos átomos ou moléculas no material. À medida que a temperatura aumenta, a energia cinética média das partículas aumenta, resultando na expansão do material.
O coeficiente de expansão linear é um parâmetro físico que indica o quanto o comprimento de um material muda por comprimento de unidade quando exposto a uma alteração na temperatura. Quantifica a expansão linear de um material ao longo de uma direção particular, tal como ao longo de um eixo, um fio ou haste.
Formalmente falando, o coeficiente de expansão linear (αL) é definido como a alteração relativa no comprimento (ΔL/L0) de um material por alteração de temperatura (dT). A definição é:
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
- αL ist der lineare Ausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔL ist die Änderung der Länge des Materials in einer bestimmten Richtung.
- L0 ist die ursprüngliche Länge des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C)
Um valor positivo do coeficiente de expansão linear significa que o material expande e alonga à medida que a temperatura aumenta. Um valor negativo significaria que o material encolhe e contrai à medida que a temperatura aumenta. A maioria dos materiais tem um coeficiente de expansão linear positivo, o que significa que se expandem quando aquecidos e contraem novamente quando arrefecidos.
O coeficiente de expansão linear varia tipicamente com a temperatura. Uma anomalia de expansão pode ocorrer nas proximidades de transformações de fase – por exemplo, durante a fusão ou solidificação. Esta anomalia é causada por alterações na estrutura ou estado agregado do material e também é conhecida na termodinâmica como um ponto crítico ou ponto de conversão. Este ponto crítico pode ser crucial no que diz respeito à conceção de componentes ou equipamento, uma vez que é necessário ter um cuidado adicional para evitar danos causados por stress térmico.
Exemplo de cálculo para o coeficiente de expansão térmica
É utilizado um dilatador para examinar uma amostra de teste com um comprimento de 0,1 m fabricada em aço a uma temperatura de referência de 20 °C. A 35°C, o material tem um comprimento de 0,100018 m.
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
\alpha_{L,Stahl} = 12 \times 10^{-6} K^{-1}
Expansão linear
A expansão linear descreve a alteração no comprimento de um material numa direção particular quando sujeito a uma alteração na temperatura. Este tipo de expansão ocorre em materiais que têm uma forma geométrica particular, como hastes, fios ou tubos. Expansão linear significa que o material expande ao longo de um eixo ou linha.
- L0 – Comprimento original
- L1 – Comprimento expandido
- ΔL - Alteração no comprimento
O coeficiente de expansão linear (αL) quantifica este tipo de expansão e indica quanto o comprimento de um material muda por unidade de comprimento por Kelvin (K) ou graus Celsius (°C). Um αL positivo significa que o material expande à medida que a temperatura aumenta, enquanto um αL negativo indica que o material encolhe à medida que a temperatura aumenta.
Expansão superficial dos materiais durante as mudanças de temperatura
A expansão da superfície descreve a mudança na área de superfície de um material durante as mudanças de temperatura. Isto ocorre com materiais que têm formas planas bidimensionais, tais como placas ou chapas metálicas.
A expansão da área é uma combinação da expansão linear em duas direções ortogonais.
- W0 – Largura original
- W1 – Largura expandida
- ΔW – Alteração no comprimento
- L0 – Comprimento original
- L1 – Comprimento expandido
- ΔL - Alteração no comprimento
O coeficiente de expansão de área (αA) indica o quanto a área de um material muda por unidade de área por Kelvin ou graus Celsius. Está associado ao coeficiente de expansão linear (αL) e à dimensão do material.
O coeficiente de expansão da área é calculado a partir da alteração da área, da área inicial e da alteração da temperatura:
Coeficiente de expansão da área αA
\alpha_A = \frac{\frac{\Delta A}{A_0}}{d T}
- αA ist der lineare Flächenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔA ist die Änderung der Fläche des Materials in einer bestimmten Richtung.
- A0 ist die ursprüngliche Fläche des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
\alpha_A = 2 \times \alpha_L
Exemplo de cálculo para o coeficiente de expansão térmica de cobre
Uma folha de cobre com espessura desprezível tem uma área original A0 de 0,5 m x 1 m. O coeficiente de expansão αL é de 16,5 x 10-6 K-1. A temperatura é aumentada em 20 K.
A_1 = A_0 + \alpha_A \times A_0 \times \Delta T
A_1 = 0.50027 m^2
Expansão de volume dos materiais
A expansão do volume descreve a alteração no volume de um material durante as alterações de temperatura. Isto é relevante para materiais com uma forma tridimensional, como cubos ou esferas. A expansão de volume é uma combinação de expansão linear em três direções ortogonais.
O coeficiente de expansão do volume (αV) indica o quanto o volume de um material muda por unidade de volume por Kelvin ou graus Celsius. Está associado ao coeficiente de expansão linear (αL) e à dimensão do material.
A relação entre o coeficiente de expansão do volume e o coeficiente de expansão linear é:
Coeficiente de expansão de volume αV
\alpha_V = \frac{\frac{\Delta V}{V_0}}{d T}
- αV ist der lineare Volumenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔV ist die Änderung des Volumens des Materials in einer bestimmten Richtung.
- V0 ist das ursprüngliche Volumen des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
Para pequenas alterações de temperatura, αV pode ser simplificado da seguinte forma:
\alpha_V = 3 \times \alpha_L
na maioria dos casos, os materiais têm um coeficiente de expansão linear positivo e, portanto, expandem-se quando aquecidos. No entanto, existem certos materiais que têm um coeficiente de expansão e contrato negativo à medida que a temperatura aumenta, conhecido como expansão térmica anómala ou negativa.
O conhecimento dos diferentes tipos de expansão térmica é de grande importância para conceber e selecionar materiais em diferentes aplicações para contabilizar e minimizar potenciais problemas devido a alterações de temperatura.
Exemplo de cálculo para o coeficiente de expansão de alumínio
Um bloco de alumínio tem um volume original V0 de 0,25 m x 0,25 m x 1 m. O coeficiente de expansão αL é de 23,1 x 10-6 K-1. A temperatura é aumentada em 30 K.
V_1 = V_0 + \alpha_V \times v_0 \times \Delta T
V_1 \approx 0.06263 m^3
Fatores que afetam a expansão térmica
A composição material de um material é um fator crítico que afeta o coeficiente de expansão. A composição do material determina como os átomos ou moléculas no material se movem e interagem uns com os outros durante as alterações de temperatura, o que, em última análise, determina as propriedades de expansão térmica do material.
- Materiais homogéneos: Os materiais feitos de um único elemento ou composto tipicamente têm um coeficiente de expansão bem definido e constante sobre uma faixa de temperatura específica.
- Compostos: Os materiais que consistem em diferentes fases ou componentes podem ter propriedades de expansão térmica mais complexas. Os diferentes coeficientes de expansão dos componentes podem resultar em tensões internas, especialmente quando as fases se expandem a diferentes temperaturas.
Influência da tensão mecânica
A influência da tensão mecânica na expansão térmica de um material é um aspecto importante que deve ser levado em consideração ao analisar e projetar estruturas e componentes. Tensão mecânica refere-se à exposição de um material a forças externas que causam deformação ou tensão no material. Isto pode resultar numa alteração nas propriedades de expansão térmica do material.
- Os materiais elásticos apresentam deformação reversível quando submetidos a tensão mecânica. Isto significa que voltam à sua forma original depois de a carga ser removida, como bandas ou vedantes de borracha.
- Os materiais plásticos, por outro lado, apresentam deformações irreversíveis sob tensão mecânica que não retornam totalmente quando a tensão é removida, tais como dobrar um fio metálico ou pressionar um pedaço de metal.
A tensão mecânica pode resultar em tensões internas no material que podem afetar a expansão térmica. Quando o material é sujeito a tensão mecânica, os átomos podem deslocar-se ou reorganizar-se em determinadas áreas do material, o que pode levar a diferenças locais nas características de expansão. Estas tensões internas podem causar uma expansão não uniforme do material durante as alterações de temperatura.
Métodos de medição para determinar o coeficiente de expansão
A dilatometria é um método frequentemente utilizado para medir a expansão térmica de materiais. Uma amostra do material em teste é inserida numa configuração de teste do dilatador, que está equipada com um dispositivo de aquecimento e arrefecimento. A amostra é submetida a uma alteração de temperatura definida enquanto a alteração de comprimento do material é medida com precisão. O coeficiente de expansão linear pode ser calculado medindo a alteração no comprimento e conhecendo a alteração na temperatura.
A interferometria é um método ótico baseado no padrão de interferência das ondas de luz. Este método utiliza um interferómetro para iluminar uma amostra. O padrão de interferência é então observado à medida que a temperatura da amostra é alterada. O coeficiente de expansão linear é determinado mapeando a alteração no padrão de interferência com a alteração no comprimento da amostra. A interferometria fornece medições precisas numa vasta gama de temperaturas.
